2014年9月21日 星期日

社會和科學閒聊

趁著今天吃飽撐著 (感謝 李澤軒XDD),就來借著這影片談談統計學或者是物理學裡面常有的一個概念 "自由度" (degree of freedom)。常常有人說,選舉是一人一票,票票等值,但這在實際的自然現象或者是社會中通常都是無稽之談XD。 (主要是看到鄉長候選人的影片中裡面有好幾個讚,讓我突然想聊聊這塊大自然與人類神奇的共通點)。

一樣先從最簡單的概念出發:

今天假設我們有個 10*10的矩陣,那最大可以擁有多少自由度呢?答案就是10*10。
舉個簡單的例子,這10*10的矩陣就像是我們氣象中常用的網格點一樣,而每個點"各自"震盪,"互不干擾" (這是自由度的重要前提)。那我們要完整且一點不漏地表示這個地圖,最直觀的方式就是每個點都是獨立的"mode" ,如同線性代數,有n個維度,就至少要有n組向量來表示,借此n組互不平行的向量就能構成完整的空間。

問題來了,"人在江湖身不由己" (<--有點粗淺的統計學概念就會覺得他是至理名言了XDD)。假設今天我們這組地圖,有個行星尺度的波動通過,那波動所到之處,每個點都聞之起舞,在同組波動裡的各點,看似各自震盪,實際上卻是被波動綁定了。最簡單的例子就像是球場玩的波浪舞,假設這組波浪舞波速固定,每次對面最高點的時候,我們所坐的這側剛好是最低點,我們就可以預期當對面是最低點時,就輪到我們是最高點了,而這就是所謂"mode"的概念,當"mode"所涵蓋的範圍越大,隨時間的振幅明顯,那這個系統的可預報度就越高。


上面講了這麼多話,想要說些什麼呢?"其實,我們都不是那麼的自由"。我們所處的空間其實被許多"giant mode"綁定了。例如:今天台北市選市長,有柯P和連勝文,今天羅淑蕾攻擊柯P,而不會去攻擊連勝文,其實就是"連勝文mode"綁定的結果。他的自由度侷限于"站台連勝文"與"攻擊柯P",所以我們只要知道柯P和連勝文接下來的動向,就能預報羅淑蕾的反應,可預報度之高,絕對遠勝大氣流體!(同理也可以用在蔡正元身上XD)。 所以我們能幫羅淑蕾蔡正元個別算一個自由度嗎?答案是否定的。

人類社會跟自然一樣,一人一票,票票雖然等值,但只有少數人決定了這個值何去何從,少數人決定了整個社會的變異度。(PS:我相信馬英九應該是聖嬰現象)