Q1 Q2 Dynamics: My first seminar in Japan 2-NICAM model grid point method

NICAM model最讓我驚奇的是他的網格點設置方法。這邊只能由衷的對日本人的數理觀念作讚嘆了，如果有印象，高中甚至是國中時期，幾乎所有人都學過一個元素，稱作碳60(又名富勒烯http://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E7%A2%B360)。日本人在NICAM上最大的突破應該是這點，也是NICAM之所以能夠以全球網格資料計算高密度的區域模式成功所在。

一般來說，要計算全球的網格，大家最早的想法都是由經緯度作切割而來，但經緯度作切割最大的缺點就是周期性邊界條件的問題，還有南北極點資料處理部分(如果是作海洋模式的人，有時候會避免處理極點的問題，而把地球北極作人工調整到陸地上，通常是格陵蘭的地方)。

第二個問題就是，當要做大量計算的時候，必須用平行化處理，而平行化有幾個原則，像是左右相鄰的網格點必須能銜接，另外如果要達到最有效率的平行化計算，基本上cpu之間的落差也不能太大，而所處理的資料量也必須相仿，如此一來才不會出現cpu互相等候對方的狀況。

基本上幾個meshgrid的方式，在Matlab裡面都可以看到，最常見的戒是經緯度切法，但如果要單一網格覆蓋面積差不多，則必須採用Hexagon or Pentagon的切法，或者是三角形(非矩形之四邊形)的切法。

底下是幾個Matlab的實作+

(1)一般經緯度的切法，低緯形變較少，高緯度形變嚴重

(2)2D的三角形切法，平面的話邊界變形較嚴重，但如果切割叫細則形變較少

(3)為了讓平形化計算更快，第一個想到的是類似富勒烯的網格點

(4)利用Matlab仿NICAM所作的(四邊形or三角形)的grid point

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接下來對它基本網格切割有概念的話，來看看平行化的部分怎麼分配？

基本上NICAM model網格密度計算有一個通識

Ngrid=10*4^(glevel) glevel是它其中一個參數，決定全球網格密度而使用的。

delt_x=(4*pi*R^2/Ngrid)^0.5。delt_x就是決定glevel後所得的解析度

EX： glevel 全球網格點數解析度

5 10240 223.2km

6 40960 111.6km

7 163840 55.80km

.... .... ....
以此類推。(最底下會附圖)

第二個要引進的參數是rlevel，rlevel代表的是cpu的loading

其實算法也跟glevel一樣

EX: rlevel # of regions
0 10

1 40

2 160

至於這是甚麼意思呢？假設今天glevel=5 代表總共有10240個網格點，但rlevel=0代表全球分十個區域，則每科cpu所需負責的就是1024個網格點。

第三個要引進的參數稱作beta，他決定了最大網格點和最小網格點之間的比例，在正常狀況下，我們希望每顆cpu處理的面積大小都一樣(全球domain)，因此beta=1大家的比例都一樣；但是如果想看特定區域的部分，我們可以先移動他匯合中心到你所關注的區域，再調整beta的大小(如底下的第三圖)，如此有甚麼好處呢？一般的模式最害怕的部分就是邊界效應可能damp或者是generate一些奇怪的東西出來，但如果吃進去的是全球網格資料，就不會有此問題。而NICAM在吃全球網格資料之虞，還能調整所關注區域的解析度，這是十分驚人的突破。

beta=lmax/lmin